12. В угол с вершиной C, равный 71°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите величину угла AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной: \(OA\perp AC\), \(OB\perp BC\). Значит, углы при A и B четырёхугольника CAOB равны 90°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому \(\angle AOB=360°-90°-90°-71°=109°\).

Ответ: 109°.