11. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P. BP = 3, CP = 24, DP = 18. Найдите AP.

По теореме о пересекающихся хордах произведения отрезков хорд равны: \(AP \cdot CP = BP \cdot DP\).

Подставим известные длины: \(AP \cdot 24 = 3 \cdot 18 = 54\).

Следовательно, \(AP = 54 : 24 = 2{,}25\).

Ответ: 2,25.