11. Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 67% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 77% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть концентрации кислоты в первом и втором растворах равны \(a\) и \(b\) соответственно.

При смешивании всего раствора масса кислоты составляет \(67\%\) от 120 кг:

\(100a+20b=0.67\cdot120=80.4\).

При смешивании равных масс концентрация равна среднему арифметическому концентраций:

\(\frac{a+b}{2}=0.77\), поэтому \(a+b=1.54\).

Из первого равенства получаем \(5a+b=4.02\). Вычтем равенство \(a+b=1.54\): \(4a=2.48\), значит, \(a=0.62\).

В первом сосуде кислоты: \(100\cdot0.62=62\) кг.

Ответ: 62 кг.