8. Найдите значение выражения $\left(\frac{2^{1/3}\cdot 2^{1/4}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\left(\frac{2^{1/3}\cdot 2^{1/4}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим корень в знаменателе как степень: $\sqrt[12]{2}=2^{1/12}$.

Сложим показатели степеней в числителе и вычтем показатель степени знаменателя:

$\left(2^{1/3+1/4-1/12}\right)^2=\left(2^{4/12+3/12-1/12}\right)^2=\left(2^{1/2}\right)^2=2$.

Ответ: 2.

8. Найдите значение выражения \(\left(\frac{2^{1/3}\cdot 2^{1/4}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2\).