Вопрос:

11. Издавна учёные пытались «сконструировать» буквенное выражение для вычисления простых чисел. Леонард Эйлер смог получить 40 чисел, подставляя в выражение n² + n + 41 вместо n числа 0, 1, 2, ..., 39. Воспользуйтесь формулой Эйлера и найдите некоторые простые числа, подставив значения n, равные 0, 1, 2, ..., 15, 20, 25, 30. Проверьте, что полученные вами числа действительно простые, воспользовавшись таблицей простых чисел.

Ответ:

Давайте подставим значения n в формулу n² + n + 41 и проверим, являются ли полученные числа простыми. 1. **n = 0:** 0² + 0 + 41 = 41. 41 - простое число. 2. **n = 1:** 1² + 1 + 41 = 43. 43 - простое число. 3. **n = 2:** 2² + 2 + 41 = 4 + 2 + 41 = 47. 47 - простое число. 4. **n = 15:** 15² + 15 + 41 = 225 + 15 + 41 = 281. 281 - простое число. 5. **n = 20:** 20² + 20 + 41 = 400 + 20 + 41 = 461. 461 - простое число. 6. **n = 25:** 25² + 25 + 41 = 625 + 25 + 41 = 691. 691 - простое число. 7. **n = 30:** 30² + 30 + 41 = 900 + 30 + 41 = 971. 971 - простое число. **Ответ:** Все полученные числа (41, 43, 47, 281, 461, 691, 971) являются простыми.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие