11. Какое число кратно каждому из чисел 2, 3, 5, 10?

Решение:

Число, кратное 2, 3, 5 и 10, должно делиться на каждое из этих чисел. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3, 5, 10.

1. Разложим числа на простые множители:
• \(2 = 2\)
• \(3 = 3\)
• \(5 = 5\)
• \(10 = 2 \cdot 5\)
2. Выберем наибольшие степени всех простых множителей, входящих в разложения: \(2^1, 3^1, 5^1\).
3. Перемножим их: \( \text{НОК}(2, 3, 5, 10) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 \).

Таким образом, любое число, кратное 2, 3, 5 и 10, должно быть кратно 30.

Теперь проверим предложенные варианты:

• \(4712 \div 30 \approx 157.07\) (не кратно)
• \(500 \div 30 = 16.67\) (не кратно)
• \(860 \div 30 = 28.67\) (не кратно)
• \(630 \div 30 = 21\) (кратно)

Ответ: 630