12. Какое наименьшее трёхзначное число делится на 9?

Решение:

Наименьшее трёхзначное число — это 100.

Проверим, делится ли 100 на 9. Сумма цифр \(1+0+0 = 1\). 1 не делится на 9, значит, 100 не делится на 9.

Будем прибавлять по 1 к 100, пока не найдем число, сумма цифр которого делится на 9.

• \(101\): сумма цифр \(1+0+1 = 2\) (не делится на 9).
• \(102\): сумма цифр \(1+0+2 = 3\) (не делится на 9).
• \(103\): сумма цифр \(1+0+3 = 4\) (не делится на 9).
• \(104\): сумма цифр \(1+0+4 = 5\) (не делится на 9).
• \(105\): сумма цифр \(1+0+5 = 6\) (не делится на 9).
• \(106\): сумма цифр \(1+0+6 = 7\) (не делится на 9).
• \(107\): сумма цифр \(1+0+7 = 8\) (не делится на 9).
• \(108\): сумма цифр \(1+0+8 = 9\) (делится на 9).

Значит, 108 — наименьшее трёхзначное число, которое делится на 9.

Проверим предложенные варианты:

• \(801\): сумма цифр \(8+0+1 = 9\) (делится на 9).
• \(108\): сумма цифр \(1+0+8 = 9\) (делится на 9).
• \(100\): сумма цифр \(1+0+0 = 1\) (не делится на 9).
• \(180\): сумма цифр \(1+8+0 = 9\) (делится на 9).

Из трёхзначных чисел, делящихся на 9 (801, 108, 180), наименьшее — 108.

Ответ: 108