11. Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он посыпал корицей, а 25 штук — сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера с пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Краткое пояснение:

Анализ утверждений:

• Условие: Всего 60 печений. 15 с корицей, 25 с сахаром.
• Утверждение 1: 'Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.' Максимальное количество печений, посыпанных и сахаром, и корицей, может быть ограничено наименьшим количеством посыпанных одним ингредиентом, то есть 15. Минимальное количество может быть 0 (если множества не пересекаются). Поэтому 5 - возможное значение.
• Утверждение 2: 'Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны.' Пусть 'x' — печений с обоими посыпками. Тогда количество печений только с корицей = 15 - x, только с сахаром = 25 - x. Общее количество посыпанных печений = (15 - x) + (25 - x) + x = 40 - x. Печений без посыпки = 60 - (40 - x) = 20 + x. Минимальное значение x = 0, тогда без посыпки 20. Максимальное значение x = 15, тогда без посыпки 35. Значит, 12 — возможное значение.
• Утверждение 3: 'Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей.' Это означает, что множество печений с сахаром является подмножеством множества печений с корицей. Это противоречит условию, что 25 печений с сахаром, а только 15 с корицей. Следовательно, утверждение неверно.
• Утверждение 4: 'Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.' Как было показано в анализе утверждения 2, количество печений без посыпки равно 20 + x, где x — количество печений с обоими посыпками. Минимальное значение x = 0. Тогда количество печений без посыпки = 20. Если x > 0, то количество печений без посыпки будет больше 20. Следовательно, утверждение, что их МЕНЬШЕ 20, не всегда верно. Однако, если утверждение 4 имело в виду 'посыпаны и сахаром, И корицей' (то есть ОБЕ посыпки), то это количество 'x'. Минимальное значение 'x' может быть 0. Максимальное значение 'x' равно 15 (т.е. все печенья с корицей также посыпаны сахаром). Таким образом, 'меньше 20' — верно.

Ответ: 1 2 4