11) \(\left(4x-\frac{12x}{x-2}\right):\left(x-\frac{8x-25}{x-2}\right)\)

Упростим выражения в скобках:

\(4x-\frac{12x}{x-2}=\frac{4x(x-2)-12x}{x-2}=\frac{4x(x-5)}{x-2}\).

\(x-\frac{8x-25}{x-2}=\frac{x(x-2)-(8x-25)}{x-2}=\frac{(x-5)^2}{x-2}\).

Разделим первую дробь на вторую и сократим. Из исходного выражения следует, что \(x\ne2\) и делитель не равен нулю, поэтому \(x\ne5\).

\(\frac{4x(x-5)}{x-2}:\frac{(x-5)^2}{x-2}=\frac{4x}{x-5}\).

Ответ: \(\frac{4x}{x-5}\), при \(x\ne2\), \(x\ne5\).