6) \(\frac{a+4b}{a-b}\cdot\frac{a^2-b^2}{5a+20b}\)

Разложим разности квадратов и вынесем общий множитель:

\(\frac{a+4b}{a-b}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{5(a+4b)}\).

Сократим общие множители. В исходном выражении знаменатели не должны равняться нулю: \(a\ne b\), \(a\ne-4b\).

Ответ: \(\frac{a+b}{5}\), при \(a\ne b\) и \(a\ne-4b\).