11. Мини-задача с объяснением. В коробке лежат 3 красных, 4 синих и 5 зелёных шаров. Наугад вынули один шар. а) Найдите вероятность того, что шар будет синим. P(A) = ____. б) Если провести 120 таких испытаний, сколько раз в среднем можно ожидать, что выпадет синий шар? Почему?

Всего шаров:

\[3+4+5=12\]

а) Благоприятных исходов — 4, так как синих шаров 4:

\[P(A)=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\]

б) Среднее ожидаемое число выпадений синего шара:

\[120\cdot\frac{1}{3}=40\]

Это следует из того, что вероятность выпадения синего шара равна \(\frac{1}{3}\).

Ответ: а) \(P(A)=\frac{1}{3}\); б) в среднем можно ожидать 40 выпадений синего шара.