11. Могут ли прямые AD и RK быть параллельными, если: а) угол MAD в 2 раза больше угла ABK; б) 2∠RBF = ∠MAD = 120°; в) ∠RBK = 30°, ∠MAD = 150°?

Для параллельности прямых, пересечённых секущей, соответственные и накрест лежащие углы должны быть равны, а односторонние внутренние — в сумме составлять \(180°\).

1. а) Нет: условие даёт разные соответствующие углы, поскольку один угол в два раза больше другого.
2. б) Нет: из условия \(2\angle RBF=120°\) получаем \(\angle RBF=60°\), а данный угол \(\angle MAD=120°\). Они не равны и не составляют требуемую пару.
3. в) Да: \(30°+150°=180°\), поэтому углы являются односторонними внутренними и прямые могут быть параллельными.

Ответ: а) нет; б) нет; в) да.