4. На рисунке ∠1 = ∠3. Найдите ∠4, если: а) ∠2 = 40°; б) ∠5 = 93°; в) ∠2 = 10°.

1. Так как углы 1 и 3 равны, а их сумма вместе с углом 2 образует развернутый угол, имеем:

   \(2\angle1+\angle2=180°\).

   а) \(\angle1=\angle3=(180°-40°):2=70°\). Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle4=70°\).

2. б) \(\angle2=\angle5=93°\) как вертикальные углы.

   \(\angle1=\angle3=(180°-93°):2=43,5°\).

   Следовательно, \(\angle4=43,5°\).

3. в) \(\angle1=\angle3=(180°-10°):2=85°\).

   Смежные углы в сумме дают \(180°\), поэтому \(\angle4=180°-85°=95°\).

Ответ: а) 70°; б) 43,5°; в) 95°.