11. Моторная лодка прошла против течения реки 168 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость течения равна \(v\) км/ч. Тогда скорости лодки против течения и по течению равны соответственно \(13-v\) и \(13+v\) км/ч.

Время пути против течения больше на 2 часа:

\(\dfrac{168}{13-v}-\dfrac{168}{13+v}=2\).

Приведём левую часть к общему знаменателю: \(\dfrac{336v}{169-v^2}=2\). Отсюда \(v^2+168v-169=0\).

Корни уравнения: \(v=1\) и \(v=-169\). Отрицательное значение не подходит, поскольку скорость течения положительна.

Ответ: 1 км/ч.