11. Моторная лодка прошла против течения реки 187 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость против течения равна \(v-3\), а по течению — \(v+3\).

1. Время пути против течения: \(\frac{187}{v-3}\) ч; время обратного пути: \(\frac{187}{v+3}\) ч.
2. По условию обратный путь занял на 6 часов меньше:
   \[\frac{187}{v-3}-\frac{187}{v+3}=6.\]
3. Приведём левую часть к общему знаменателю:
   \[\frac{187((v+3)-(v-3))}{(v-3)(v+3)}=6,\qquad \frac{1122}{v^2-9}=6.\]
4. Получаем \(v^2-9=187\), поэтому \(v^2=196\). Скорость положительна, значит \(v=14\).

Ответ: 14 км/ч.