12. а) На рисунке изображены графики функций \(f(x)=-2x-4\) и \(g(x)=ax^2+bx+c\), которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По графику парабола проходит через точки с координатами \((-1,-2)\), \((1,4)\) и \((3,2)\). Пусть \(g(x)=ax^2+bx+c\). Тогда:

1. Из значений функции в отмеченных точках получаем систему:
   \[a-b+c=-2,\qquad a+b+c=4,\qquad 9a+3b+c=2.\]
2. Вычитая первое уравнение из второго, находим \(2b=6\), то есть \(b=3\). Из первых двух уравнений следует \(a+c=1\). Подставляя \(b=3\) в третье, получаем \(9a+c=-7\), откуда \(a=-1\), \(c=2\).
3. Приравняем функции в точках пересечения:
   \[-x^2+3x+2=-2x-4,\qquad x^2-5x-6=0.\]
   \[(x+1)(x-6)=0,\qquad x=-1\text{ или }x=6.\]
4. Точка A имеет абсциссу \(-1\), следовательно, у точки B абсцисса \(6\).

Ответ: 6.