11. На каком рисунке верно показано множество решений неравенства (х+2)(3x+1)-3(x-1)(x+1)≥19?

Решение:

Раскроем скобки и упростим неравенство:

\((x+2)(3x+1) - 3(x-1)(x+1) ≥ 19\)

\( (3x^2 + x + 6x + 2) - 3(x^2 - 1) ≥ 19 \)

\( 3x^2 + 7x + 2 - 3x^2 + 3 ≥ 19 \)

\( 7x + 5 ≥ 19 \)

\( 7x ≥ 19 - 5 \)

\( 7x ≥ 14 \)

\( x ≥ 2 \)

Множество решений этого неравенства — это все числа, большие или равные 2. На числовой оси это будет луч, начинающийся с точки 2 (включая 2) и идущий вправо.

Ответ: Рисунок, где заштрихована область \( x ≥ 2 \).