12. Решите систему неравенств { 12,5х-2<1,5x-1, 0,3(1-x)<0,1x+0,7.

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

Первое неравенство:

\( 12,5x - 2 < 1,5x - 1 \)

\( 12,5x - 1,5x < -1 + 2 \)

\( 11x < 1 \)

\( x < \frac{1}{11} \)

Второе неравенство:

\( 0,3(1-x) < 0,1x + 0,7 \)

\( 0,3 - 0,3x < 0,1x + 0,7 \)

\( 0,3 - 0,7 < 0,1x + 0,3x \)

\( -0,4 < 0,4x \)

\( x > \frac{-0,4}{0,4} \)

\( x > -1 \)

Теперь объединим решения обоих неравенств.

\( x < \frac{1}{11} \) и \( x > -1 \).

Общее решение: \( -1 < x < \frac{1}{11} \).

Ответ: \( -1 < x < \frac{1}{11} \).