11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АВС.

1. Определим координаты точек: A(0,3), B(1,1), C(2,0).

2. Найдем векторы BA и BC: BA = (0-1, 3-1) = (-1, 2), BC = (2-1, 0-1) = (1, -1).

3. Используем формулу косинуса угла между векторами: cos(ABC) = (BA · BC) / (|BA| * |BC|) = (-1*1 + 2*(-1)) / (sqrt((-1)^2+2^2) * sqrt(1^2+(-1)^2)) = -3 / (sqrt(5) * sqrt(2)) = -3 / sqrt(10).

4. Найдем угол ABC: ABC = arccos(-3/sqrt(10)) ≈ 161.57°.