12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АВС.

1. Определим координаты точек: A(0,2), B(2,0), C(4,2).

2. Найдем векторы BA и BC: BA = (0-2, 2-0) = (-2, 2), BC = (4-2, 2-0) = (2, 2).

3. Используем формулу косинуса угла между векторами: cos(ABC) = (BA · BC) / (|BA| * |BC|) = (-2*2 + 2*2) / (sqrt((-2)^2+2^2) * sqrt(2^2+2^2)) = 0 / (sqrt(8) * sqrt(8)) = 0.

4. Найдем угол ABC: ABC = arccos(0) = 90°.