9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АBC.

1. Определим координаты точек: A(0,3), B(1,1), C(2,3).

2. Найдем векторы BA и BC: BA = (0-1, 3-1) = (-1, 2), BC = (2-1, 3-1) = (1, 2).

3. Используем формулу косинуса угла между векторами: cos(ABC) = (BA · BC) / (|BA| * |BC|) = (-1*1 + 2*2) / (sqrt((-1)^2+2^2) * sqrt(1^2+2^2)) = 3 / (sqrt(5) * sqrt(5)) = 3/5.

4. Найдем угол ABC: ABC = arccos(3/5) ≈ 53.13°.