11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Для решения этой задачи нам нужно определить координаты точек A, B и C, а затем найти середину отрезка BC и расстояние от A до этой середины.

Предположим, что нижний левый угол сетки соответствует началу координат (0,0).

Положение точек на сетке:

• Точка B: (1, 3)
• Точка C: (4, 1)
• Точка A: (4, 4)

Найдем координаты середины отрезка BC. Координаты середины отрезка с концами (x1, y1) и (x2, y2) вычисляются по формулам: x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2.

Середина отрезка BC (обозначим ее M):

• x_M = (1 + 4) / 2 = 5 / 2 = 2.5
• y_M = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Итак, координаты точки M: (2.5, 2).

Теперь найдем расстояние между точкой A (4, 4) и точкой M (2.5, 2). Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

d = sqrt((2.5 - 4)^2 + (2 - 4)^2)

d = sqrt((-1.5)^2 + (-2)^2)

d = sqrt(2.25 + 4)

d = sqrt(6.25)

d = 2.5

Поскольку размер клетки 1 см, то расстояние равно 2.5 см.

Ответ: 2.5