9. Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 28°. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Обозначим точку пересечения диагоналей как O, а сторону ромба как AB. Пусть перпендикуляр из O к стороне AB пересекает ее в точке M. Тогда в прямоугольном треугольнике AMO угол MAO равен 28°.

Так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то угол ромба, прилежащий к стороне AB, равен 2 * угол MAO.

Угол ромба = 2 * 28° = 56°.

Это острый угол ромба. Тупой угол ромба будет равен 180° - 56° = 124°.

Ответ: 56°