12. Какие из следующих утверждений верны?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Утверждение 1: «Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом». Это утверждение верно. По определению, ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если в параллелограмме равны две смежные стороны, то и две другие стороны будут равны им, что делает все стороны равными.
2. Утверждение 2: «Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник — квадрат». Это утверждение верно. Если диагонали четырёхугольника равны и перпендикулярны, то это квадрат.
3. Утверждение 3: «Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом». Это утверждение верно. Ромб является частным случаем параллелограмма. Если диагонали ромба равны, то углы ромба равны 90 градусов, что делает его квадратом.
4. Утверждение 4: «В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые». Это утверждение неверно. Углы при одном основании трапеции могут быть острыми, тупыми или прямыми, в зависимости от ее вида. Например, в равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Ответ: Верны утверждения 1, 2 и 3.