11. На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.

Задание 11. Определение гиперболы

Гипербола — это тип конического сечения, который имеет две ветви. Графиком функции \( y = \frac{k}{x} \) (где \( k \) — константа, отличная от нуля) является гипербола. Также гиперболой является график функции \( y = \frac{k}{x-a} + b \).

Рассмотрим предложенные рисунки:

• Рисунок 1: Изображена парабола, ветви которой направлены вниз. Это график квадратичной функции вида \( y = ax^2 + bx + c \), где \( a < 0 \).
• Рисунок 2: Изображены две ветви, расположенные в первой и третьей координатных четвертях, с асимптотами вдоль осей координат. Это график функции вида \( y = \frac{k}{x} \), где \( k > 0 \). Это классический вид гиперболы.

Таким образом, на рисунке 2 изображена гипербола.

Ответ: 2