8. Найдите значение выражения xy+y²/42x · 7x/x+y при x = -5,4, y = -0,6.

Задание 8. Вычисление значения выражения

Сначала упростим данное выражение:

\( \frac{xy + y^2}{42x} \cdot \frac{7x}{x+y} \)

Вынесем \( y \) в числителе первой дроби:

\( \frac{y(x + y)}{42x} \cdot \frac{7x}{x+y} \)

Теперь можно сократить \( (x+y) \) и \( x \) (при условии, что \( x \) не равен 0 и \( x+y \) не равен 0).

\( \frac{y}{42} \cdot \frac{7}{1} \)

Упростим:

\( \frac{7y}{42} \)

Сократим на 7:

\( \frac{y}{6} \)

Теперь подставим данные значения \( x = -5,4 \) и \( y = -0,6 \). Заметим, что значение \( x \) нам больше не нужно.

\( \frac{-0,6}{6} \)

Выполним деление:

\( -0,1 \)

Ответ: -0,1