11. На одном складе было в 2 раза больше компьютеров, чем на другом. После того, как с первого склада взяли 9 компьютеров, а на второй привезли 4 компьютера, то на обоих складах стало компьютеров поровну. Сколько компьютеров было первоначально?

Задание 11

Условие: На одном складе было в 2 раза больше компьютеров, чем на другом. После того, как с первого склада взяли 9 компьютеров, а на второй привезли 4 компьютера, то на обоих складах стало компьютеров поровну. Найти первоначальное количество компьютеров на каждом складе.

Решение:

1. Обозначим переменные:
• Пусть x — первоначальное количество компьютеров на втором (меньшем) складе.
• Тогда на первом (большем) складе было 2x компьютеров.
2. Опишем изменения:
• После того, как с первого склада взяли 9 компьютеров, на нем стало: \( 2x - 9 \) компьютеров.
• После того, как на второй склад привезли 4 компьютера, на нем стало: \( x + 4 \) компьютеров.
3. Составим уравнение, так как количество компьютеров стало равным:
• \( 2x - 9 = x + 4 \)
4. Решим уравнение:
• Перенесем x в левую часть, а числа — в правую: \( 2x - x = 4 + 9 \)
• \( x = 13 \)
5. Найдем первоначальное количество компьютеров на каждом складе:
• На втором складе (меньшем): \( x = 13 \) компьютеров.
• На первом складе (большем): \( 2x = 2 \cdot 13 = 26 \) компьютеров.
6. Проверка:
• После изменений на первом складе стало: \( 26 - 9 = 17 \) компьютеров.
• На втором складе стало: \( 13 + 4 = 17 \) компьютеров.
• Количество стало равным.

Ответ: Первоначально на одном складе было 13 компьютеров, а на другом — 26 компьютеров.