№ 11. На птицеферме разводят кур и уток. За сутки получают 144 яйца от кур и 192 яйца от уток. Яйца собираются фасовать в лотки так, чтобы в каждом лотке было одинаковое количество яиц каждого вида птицы. Какое наибольшее количество лотков можно заполнить яйцами?

Число лотков должно быть общим делителем 144 и 192. Находим наибольший общий делитель:

144 = 2⁴ · 3²; 192 = 2⁶ · 3.

НОД(144, 192) = 2⁴ · 3 = 48.

В каждый лоток тогда попадёт 144 ÷ 48 = 3 куриных яйца и 192 ÷ 48 = 4 утиных яйца.

Ответ: 48 лотков.