11. На рисунке 135 AB = CD, ∠1 = ∠2, AD = 7 см, ∠C = 34°. Найдите отрезок BC и угол A.

Рассмотрим треугольники ABD и CDB. По условию AB = CD и ∠ABD = ∠CDB; сторона BD у них общая. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что соответствующие элементы равны: AD = BC и ∠A = ∠C.

Поэтому BC = AD = 7 см, а ∠A = ∠C = 34°.

Ответ: BC = 7 см, ∠A = 34°.