12. На рисунке 136 AO = OD, BO = OC. Найдите сторону CD и угол OCD, если AB = 8 см, ∠OBA = 43°.

Рассмотрим треугольники AOB и DOC. По условию AO = OD и BO = OC. Углы ∠AOB и ∠DOC равны как вертикальные. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

По соответствию вершин A ↔ D, O ↔ O, B ↔ C получаем CD = AB = 8 см и ∠OCD = ∠OBA = 43°.

Ответ: CD = 8 см, ∠OCD = 43°.