Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 11. На рисунке 6 AB = A₁B₁, BC = B₁C₁, AC = A₁C₁. Найдите отрезок BB₁, если AC₁ = 18 см, A₁C = 10 см.Фото задания

Ответ:

  1. По трём равным сторонам треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны. Поэтому их основания равны: AC = A₁C₁.

  2. Обозначим AA₁ = x, AC = y. По рисунку точки лежат на одной прямой в порядке A, A₁, C, C₁. Тогда AC₁ = x + y + CC₁. Из равенства треугольников AC = A₁C₁, а значит, смещения соответствующих концов основания одинаковы: AA₁ = CC₁ = x. Поэтому AC₁ = y + 2x = 18.

  3. Также A₁C = y − x = 10. Вычтем это равенство из первого: 3x = 8, откуда x = 8/3 см.

  4. Равные треугольники расположены одинаково, поэтому отрезок между соответствующими вершинами B и B₁ равен смещению оснований: BB₁ = AA₁ = x.

Ответ: BB₁ = 8/3 см.