11. На рисунке изображен график функции y = ax²+ bx+с. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

Анализ графика:

График представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз, следовательно \( a < 0 \). Вершина параболы находится в точке \( x = 1 \).

• Функция возрастает на промежутке, где график идёт вверх при движении слева направо. Это происходит до вершины параболы.
• Функция убывает на промежутке, где график идёт вниз при движении слева направо. Это происходит после вершины параболы.

Соответствие:

Утверждение А) Функция возрастает на промежутке:

• График возрастает до \( x = 1 \).
• Проверим варианты:
• 1) \( [0;3] \) — на этом промежутке функция и возрастает (от 0 до 1), и убывает (от 1 до 3).
• 2) \( [-1;1] \) — на этом промежутке функция возрастает.
• 3) \( [2;4] \) — на этом промежутке функция убывает.

Утверждение Б) Функция убывает на промежутке:

• График убывает после \( x = 1 \).
• Проверим варианты:
• 1) \( [0;3] \) — на этом промежутке функция и возрастает (от 0 до 1), и убывает (от 1 до 3).
• 2) \( [-1;1] \) — на этом промежутке функция возрастает.
• 3) \( [2;4] \) — на этом промежутке функция убывает.

Соответствие:

А) Функция возрастает на промежутке → 2) [-1;1]

Б) Функция убывает на промежутке → 3) [2;4]

Ответ: А - 2, Б - 3