11. На рисунке изображены графики функций вида у=ax²+bx+с. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов. A) 0 Б) 0 B) 0 1) a<0, c>0 2) a>0, c<0 3) a>0, c>0

Решение:

Анализируем параболы:

• График А: Вершина параболы находится в нижней части оси Y, что означает, что c (ордината вершины) отрицательна. Ветви параболы направлены вверх, что означает, что a положительно. Следовательно, a > 0, c < 0. Это соответствует пункту 2).
• График Б: Вершина параболы находится в верхней части оси Y, что означает, что c положительна. Ветви параболы направлены вниз, что означает, что a отрицательно. Следовательно, a < 0, c > 0. Это соответствует пункту 1).
• График В: Вершина параболы находится в нижней части оси Y, что означает, что c отрицательна. Ветви параболы направлены вверх, что означает, что a положительно. Следовательно, a > 0, c > 0. (Ошибка в моем рассуждении, вершина находится на оси Y, следовательно c=0. Однако, если предположить, что вершина немного ниже оси Y, то c<0. Ветви вверх - a>0. Тогда 2). Если же вершина находится на оси Y, то c=0. В таком случае, ни один из вариантов не подходит точно. Однако, судя по предложенным вариантам, и учитывая, что вершина параболы находится ниже оси X, а пересечение с осью Y - выше, то наиболее вероятным является вариант, когда a>0 и c>0. Ветви направлены вверх (a>0), а точка пересечения с осью Y находится выше нуля (c>0). Это соответствует пункту 3).

Ответ: