11. На рисунке изображены графики функций y = ax² + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов а и с и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ A) a > 0, c < 0 Б) a > 0, c > 0 B) a < 0, c > 0 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер A Б B 1 3 2

Объяснение:

Рассмотрим, как коэффициенты a и c влияют на график параболы y = ax² + bx + c:

• Коэффициент 'a' определяет направление ветвей параболы:
  • Если a > 0, ветви параболы направлены вверх.
  • Если a < 0, ветви параболы направлены вниз.
• Коэффициент 'c' — это значение y, когда x = 0. То есть, это точка пересечения параболы с осью Y.
  • Если c > 0, парабола пересекает ось Y выше нуля.
  • Если c < 0, парабола пересекает ось Y ниже нуля.
  • Если c = 0, парабола проходит через начало координат (0;0).

Теперь проанализируем предложенные варианты:

A) a > 0, c < 0

• a > 0: ветви вверх.
• c < 0: пересекает ось Y ниже нуля.

График, соответствующий этим условиям, — это график №3.

Б) a > 0, c > 0

• a > 0: ветви вверх.
• c > 0: пересекает ось Y выше нуля.

График, соответствующий этим условиям, — это график №1.

B) a < 0, c > 0

• a < 0: ветви вниз.
• c > 0: пересекает ось Y выше нуля.

График, соответствующий этим условиям, — это график №2.

Соответствие:

• A — 3
• Б — 1
• B — 2

В таблице в задании указано A-1, Б-3, B-2. Это отличается от нашего вывода.

Давайте еще раз проверим:

• График 1: ветви вверх (a>0), пересекает ось Y выше нуля (c>0). Соответствует Б.
• График 2: ветви вниз (a<0), пересекает ось Y выше нуля (c>0). Соответствует B.
• График 3: ветви вверх (a>0), пересекает ось Y ниже нуля (c<0). Соответствует A.

Предложенный в задании ответ A-1, Б-3, B-2 выглядит некорректно. Правильное соответствие:

A — 3, Б — 1, B — 2

Если же ориентироваться на таблицу, где ответы 1, 3, 2, то: A - 1, Б - 3, B - 2. Это не соответствует ни одному из вариантов A, Б, B. Вероятно, в самой таблице ошибка, или буквы A, Б, B должны соответствовать номерам графиков.

Проверим, если A, Б, B - это номера графиков:

• График 1 (A): a > 0, c > 0 (Б)
• График 2 (Б): a < 0, c > 0 (B)
• График 3 (B): a > 0, c < 0 (A)

Теперь сопоставим это с вариантами A, Б, B.

График №3 соответствует условию A) a > 0, c < 0.

График №1 соответствует условию Б) a > 0, c > 0.

График №2 соответствует условию B) a < 0, c > 0.

Таким образом, правильное соответствие:

• A) → 3
• Б) → 1
• B) → 2

Таблица в задании содержит ошибки.

Ответ: A → 3, Б → 1, B → 2