Ответ:
По графику нули функции: \(x=1\) и \(x=7\), а вершина параболы имеет координаты \((4;-4)\).
- Запишем функцию в виде:
\(f(x)=a(x-1)(x-7)\). - Подставим координаты вершины:
\(-4=a(4-1)(4-7)=a\cdot3\cdot(-3)=-9a\). - Отсюда \(a=\frac{4}{9}\).
- Вычислим значение при \(x=-2\):
\(f(-2)=\frac{4}{9}(-2-1)(-2-7)=\frac{4}{9}\cdot(-3)\cdot(-9)=12\).
Ответ: 12.
