11. На рисунке показаны главная оптическая ось MN линзы, предмет AB и его изображение А₁В₁. Определить графически положение оптического центра и фокусов линзы.

Краткое пояснение:

Для определения положения оптического центра и фокусов линзы построим лучи, проходящие через предмет и его изображение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Нарисуем вспомогательный луч, проходящий через точку B предмета и точку B₁ изображения. Прямая, проходящая через B и B₁, пересечет главную оптическую ось MN в оптическом центре линзы (O).
2. Шаг 2: Построим луч, проходящий через точку B предмета и оптический центр O. После прохождения через линзу, этот луч пойдет параллельно главной оптической оси MN.
3. Шаг 3: На главной оптической оси MN найдем точку, из которой выходит луч, параллельный оси MN после прохождения через B₁ (если бы B₁ было предметом). Эта точка и будет фокусом (F) со стороны предмета.
4. Шаг 4: Построим луч, параллельный главной оптической оси MN, проходящий через точку B предмета. После прохождения через линзу, этот луч пройдет через фокус F'.
5. Шаг 5: Точка пересечения луча, прошедшего через B и O, и луча, прошедшего через B₁ и O, даст нам изображение B₁.
6. Шаг 6: Построим луч, проходящий через B и параллельный MN. Он преломится и пойдет через фокус F' на стороне изображения.
7. Шаг 7: Построим луч, проходящий через B и фокус F (на стороне предмета). Он преломится и пойдет параллельно MN.
8. Шаг 8: Точка пересечения луча, проходящего через B и O, и луча, идущего через B₁ и соответствующий фокус (например, F'), даст нам изображение B₁.
9. Шаг 9: Оптический центр O находится на пересечении прямой BB₁ с осью MN.
10. Шаг 10: Фокусы F и F' находятся на оси MN. Фокусное расстояние FO равно расстоянию от O до точки, откуда выходит луч, который после преломления параллелен оси. Фокусное расстояние OF' равно расстоянию от O до точки, куда идет луч, параллельный оси, после преломления.

Примечание: Точное графическое построение с указанием положений O, F, F' возможно только при наличии самого рисунка с масштабом.