12. «Красная граница» фотоэффекта для натрия равна λкр = 5,4·10⁻⁷ м. Определить работу выхода и максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона, если металл освещен светом с длиной волны λ = 4,3·10⁻⁷ м.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Работа выхода (A_вых) связана с красной границей фотоэффекта (λ_кр) формулой: Aвых = h * c / λкр, где h — постоянная Планка (6,63⋅10⁻³⁴ Дж⋅с), c — скорость света в вакууме (3⋅10⁸ м/с).
2. Шаг 2: Подставим значения: Aвых = (6,63⋅10⁻³⁴ Дж⋅с) * (3⋅10⁸ м/с) / (5,4⋅10⁻⁷ м).
3. Шаг 3: Рассчитаем работу выхода: Aвых ≈ (19,89⋅10⁻²⁶) / (5,4⋅10⁻⁷) ≈ 3,68⋅10⁻¹⁹ Дж.
4. Шаг 4: Энергия фотона (E_ф), падающего на металл, рассчитывается по формуле: Eф = h * c / λ.
5. Шаг 5: Подставим значения: Eф = (6,63⋅10⁻³⁴ Дж⋅с) * (3⋅10⁸ м/с) / (4,3⋅10⁻⁷ м).
6. Шаг 6: Рассчитаем энергию фотона: Eф ≈ (19,89⋅10⁻²⁶) / (4,3⋅10⁻⁷) ≈ 4,63⋅10⁻¹⁹ Дж.
7. Шаг 7: По закону фотоэффекта, энергия фотона равна сумме работы выхода и максимальной кинетической энергии фотоэлектрона (E_к): Eф = Aвых + Eк.
8. Шаг 8: Выразим максимальную кинетическую энергию: Eк = Eф - Aвых.
9. Шаг 9: Подставим рассчитанные значения: Eк ≈ 4,63⋅10⁻¹⁹ Дж - 3,68⋅10⁻¹⁹ Дж.
10. Шаг 10: Рассчитаем максимальную кинетическую энергию: Eк ≈ 0,95⋅10⁻¹⁹ Дж.

Ответ: Работа выхода ≈ 3,68⋅10⁻¹⁹ Дж, максимальная кинетическая энергия ≈ 0,95⋅10⁻¹⁹ Дж.