11. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Решение:

Для решения этой задачи будем считать количество путей, ведущих в каждый город, начиная от города А. Количество путей в город равно сумме количеств путей во все города, из которых в данный город ведут дороги.

1. А: 1 путь (сам город).
2. Б: 1 путь (только из А).
3. В: 1 путь (только из А).
4. Г: 1 путь (только из А).
5. Д: 1 путь (только из Г).
6. Е: Пути из Б и В. \( 1 + 1 = 2 \) пути.
7. Ж: Пути из Д и Г. \( 1 + 1 = 2 \) пути.
8. И: Пути из Е и Б. \( 2 + 1 = 3 \) пути.
9. К: Путь из Ж. \( 2 \) пути.
10. Л: Пути из И, Е, Ж, К. \( 3 + 2 + 2 + 2 = 9 \) путей.

Ответ: 9