11. Найдите корень уравнения 2x² + 5x − 2 = 0. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите больший из них.

Вычислим дискриминант:

\(D=5^2-4\cdot2\cdot(-2)=25+16=41\).

Корни уравнения:

\(x_{1,2}=\frac{-5\pm\sqrt{41}}{4}\).

Больший корень соответствует знаку «плюс»:

\(x=\frac{-5+\sqrt{41}}{4}\approx0.35\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{41}-5}{4}\).