11) Найдите периметр четырёхугольника ABCD, если BC = 6, CD = 7, AH = 9, HD = 4; луч BH делит угол ABC пополам.

Так как H лежит на AD, AD = AH + HD = 9 + 4 = 13.

Поскольку AH и HD образуют прямую, ∠ABH = ∠BHD. По условию ∠ABH = ∠HBC. Из параллельности BC и AD следует ∠HBC = ∠BHD, поэтому треугольник ABH равнобедренный и AB = AH = 9.

P = AB + BC + CD + AD = 9 + 6 + 7 + 13 = 35.

Ответ: P = 35.