12) Найдите периметр четырёхугольника ABCD, если BC = 7, CD = 8, AD = 10; диагональ AC делит угол BAD пополам.

Положение точки A и диагонали AC на рисунке показывает, что AC — биссектриса ∠BAD. Поскольку BC и AD параллельны, ∠BCA = ∠CAD. По условию ∠BAC = ∠CAD, поэтому ∠BAC = ∠BCA и AB = BC = 7.

P = AB + BC + CD + AD = 7 + 7 + 8 + 10 = 32.

Ответ: P = 32.