11. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка: точка H лежит на стороне AD, AH = 5, HD = 6; отрезок BH — биссектриса угла B.

Теоретический факт: в параллелограмме противоположные стороны равны, а соседние углы в сумме составляют \(180^\circ\). Поэтому биссектриса угла B, пересекающая AD в H, образует равные углы с BA и AD: \(\angle ABH=\angle BHA\). Следовательно, треугольник ABH равнобедренный и \(AB=AH=5\).

\(AD=AH+HD=5+6=11\). Тогда

\(P=2(AB+AD)=2(5+11)=32.\)

Ответ: 32.