12. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка: точка H лежит на стороне AD, AH = 4, HD = 1; BH — биссектриса угла B.

Теоретический факт: в параллелограмме противоположные стороны равны, а соседние углы в сумме составляют \(180^\circ\). Так как BH — биссектриса угла B, а AD параллельна BC, получаем \(\angle ABH=\angle BHA\). Значит, треугольник ABH равнобедренный и \(AB=AH=4\).

\(AD=AH+HD=4+1=5\). Поэтому

\(P=2(AB+AD)=2(4+5)=18.\)

Ответ: 18.