11) Найдите периметр трапеции ABCD. По рисунку: BC = 6, CD = 7, AH = 9, HD = 4; BH — биссектриса угла ABC, BC ∥ AD.

Так как BC ∥ AD, то ∠CBH = ∠BHA (накрест лежащие углы). BH — биссектриса угла ABC, поэтому ∠ABH = ∠CBH. Следовательно, ∠ABH = ∠BHA, и в треугольнике ABH противоположные этим углам стороны равны: AB = AH = 9.

Нижнее основание AD = AH + HD = 9 + 4 = 13.

P = AB + BC + CD + AD = 9 + 6 + 7 + 13 = 35.

Ответ: P = 35.