11. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 50° соответственно.

В треугольнике ABC углы при A и C равны 50° и 30°. Тогда \(\angle ABC=180°-50°-30°=100°\).

Основания AD и BC параллельны, поэтому внутренние односторонние углы при боковой стороне AB в сумме дают 180°: \(\angle DAB=180°-100°=80°\).

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, следовательно, \(\angle ADC=\angle DAB=80°\).

Ответ: 80°.