Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
11. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О центр окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 100°.
Ответ:
1. Угол между касательной СА и хордой AD равен половине градусной меры дуги AD, которую он опирает.
2. Угол CAD = 100° / 2 = 50°.
3. Рассмотрим треугольник АСО. ОС = ОА (радиусы), следовательно, треугольник АСО равнобедренный.
4. Угол АОС является центральным углом, опирающимся на дугу AD, поэтому угол АОС = 100°.
5. В равнобедренном треугольнике АСО, сумма углов равна 180°. Угол АСО = Угол САО = (180° - 100°) / 2 = 80° / 2 = 40°.
Похожие
- 1. Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток?
- 2. Найдите значение выражения a³·a⁵ / a² при а = 64.
- 3. Найдите значение выражения 50tg9°·tg81°+31.
- 4. В арифметической прогрессии сумма а₄ + а₆ = 20. Найдите пятый член данной прогрессии.
- 5. В равнобедренном треугольнике АВС АС = ВС. Найдите АС, если высота СН = 12, AB = 10.
- 6. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?
- 7. В фирме работают 50 человек. Из них 30 человек добирается до места работы на метро, 14 на автобусе, при этом один человек может пользоваться двумя видами транспорта. Среди сотрудников фирмы также есть 15 человек, которые не пользуются транспортом и добираются до места работы пешком. Сколько сотрудников фирмы пользуются двумя видами транспорта: и метро, и автобусом?
- 8. На рисунке изображён график функции f(x) = k√x. Найдите значение х, при котором f(x) = 3,5.
- 9. В коробке лежат три диска. Обе стороны первого цвета апельсина, второго цвета мякоти грейпфрута, а у третьего одна сторона апельсиновая, а другая грейпфрутовая. Из коробки достают диск и показывают одну из сторон. Вам нужно угадать цвет обратной стороны. Найдите вероятности успеха называть попеременно то апельсиновый, то грейпфрутовый цвет.
- 10. Найдите 5 sina, если cos a = 2√6 / 5 и α ∈ (π/2; 2π).
