11. Найдите угол COD.

Решение:

Угол AOB — центральный угол, опирающийся на дугу AB.

Угол ANB — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB.

По свойству вписанного угла, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Угол ANB = \( \frac{1}{2} \) * угол AOB.

По условию, угол ANB = 42°.

Следовательно, угол AOB = 2 * угол ANB = 2 * 42° = 84°.

Угол COD является развернутым углом, и угол AOB смежный с углом COD.

Развернутый угол равен 180°.

Угол COD = 180° - угол AOB = 180° - 84° = 96°.

Ответ: Угол COD равен 96°.