11. Найдите все значения а, кратные числу 9, при которых верно неравенство 145 < a < 180.

Нам нужно найти числа \( a \), которые:

1. Кратны 9 (делятся на 9 без остатка).
2. Удовлетворяют неравенству \( 145 < a < 180 \).

Сначала определим, какие числа, кратные 9, находятся в этом диапазоне.

Разделим границы диапазона на 9, чтобы понять, с какого числа начинать перебор:

• \( 145 \div 9 \approx 16.11 \)
• \( 180 \div 9 = 20 \)

Значит, нам нужны числа, кратные 9, начиная с \( 16 \cdot 9 \) и заканчивая \( 19 \cdot 9 \) (так как \( 20 \cdot 9 = 180 \), а \( a < 180 \)).

Вычислим эти числа:

• \( 16 \cdot 9 = 144 \) (Это меньше 145, не подходит).
• \( 17 \cdot 9 = 153 \) (Это больше 145 и меньше 180. Подходит).
• \( 18 \cdot 9 = 162 \) (Это больше 145 и меньше 180. Подходит).
• \( 19 \cdot 9 = 171 \) (Это больше 145 и меньше 180. Подходит).
• \( 20 \cdot 9 = 180 \) (Это не меньше 180, не подходит).

Таким образом, значения \( a \), удовлетворяющие условиям, это 153, 162, 171.

Ответ: 153, 162, 171.