11. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени: $(b^4)^4=b^{16}$, а $(a\cdot b)^{16}=a^{16}b^{16}$.

\[\frac{a^{21}b^{16}}{a^{16}b^{16}}=a^{21-16}=a^5.\]

Подставим $a=2$: $2^5=32$. Значение $b$ сокращается и на результат не влияет.

Ответ: 32.

11. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt2\).