11. Найдите значение выражения, выбрав наиболее удобный порядок вычислений: a) \( -4\frac{4}{9} + 2{,}37 - 1\frac{1}{9} + 1{,}63 \frac{1}{10} \) б) \( -2\frac{2}{5} \cdot 0{,}2 \cdot \left(-5\frac{3}{8}\right)^2 \)

11. Найдите значение выражения, выбрав наиболее удобный порядок вычислений:

1. а) \( -4\frac{4}{9} + 2{,}37 - 1\frac{1}{9} + 1{,}63 \frac{1}{10} \)
   Переведём десятичные дроби в обыкновенные:
   \( 2{,}37 = 2\frac{37}{100} \)
   \( 1{,}63 = 1\frac{63}{100} \)
   Заменим умножение сложением: \( 1\frac{63}{100} = 1 + \frac{63}{100} \)
   Выражение станет: \( -4\frac{4}{9} + 2\frac{37}{100} - 1\frac{1}{9} + 1\frac{63}{100} \)
   Сгруппируем целые части и дробные части: \( (-4 - 1) + \left(- \frac{4}{9} - \frac{1}{9}\right) + \left(2\frac{37}{100} + 1\frac{63}{100}\right) \)
   \( -5 + \left(-\frac{5}{9}\right) + \left(2 + \frac{37}{100} + 1 + \frac{63}{100}\right) \)
   \( -5 - \frac{5}{9} + \left(3 + \frac{37+63}{100}\right) \)
   \( -5 - \frac{5}{9} + \left(3 + \frac{100}{100}\right) \)
   \( -5 - \frac{5}{9} + (3 + 1) \)
   \( -5 - \frac{5}{9} + 4 \)
   \( -1 - \frac{5}{9} = -1\frac{5}{9} \)
2. б) \( -2\frac{2}{5} \cdot 0{,}2 \cdot \left(-5\frac{3}{8}\right)^2 \)
   Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( -2\frac{2}{5} = -\frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = -\frac{12}{5} \)
   \( 0{,}2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \)
   \( -5\frac{3}{8} = -\frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{43}{8} \)
   Подставим в выражение: \( -\frac{12}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \left(-\frac{43}{8}\right)^2 \)
   Возведём в квадрат:
   \( \left(-\frac{43}{8}\right)^2 = \frac{43^2}{8^2} = \frac{1849}{64} \)
   Теперь умножим: \( -\frac{12}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1849}{64} \)
   \( -\frac{12 \cdot 1 \cdot 1849}{5 \cdot 5 \cdot 64} = -\frac{12 \cdot 1849}{25 \cdot 64} \)
   Сократим 12 и 64 на 4:
   \( -\frac{3 \cdot 1849}{25 \cdot 16} = -\frac{5547}{400} \)
   Переведём в смешанное число:
   \( -\frac{5547}{400} = -13\frac{347}{400} \)

Ответ: а) \( -1\frac{5}{9} \); б) \( -13\frac{347}{400} \).